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问题： 如何使 $1+2+4+\cdots+2^n+\cdots=-1$ ？ 全新定义距离函数，同时保持这一函数的平移不变性： $$ \operatorname{dist}(A, B)=\operatorname{dist}(A+x, B+x) \quad \forall x $$ 首先假设 $0$ 与 $2^n$ 距离为 $2^{-n}$，之后通过平移不变性确定...

问题： 假设一位音乐天才，对任何频率之比为有理数的一对音符都觉得悦耳，那么他是否会觉得所有的音符都是悦耳的？ 详细说明：当一对音符的频率比为有理...