生成函数与计数
问题:
对于集合
问题:
对于集合
IMO 2011 年的第 2 题:
设
使用 dual graph 证明欧拉公式:
问题:
想象光滑的地面有两个静止的小滑块,左面有一堵质量无穷大的墙。左边的小滑块质量为
问题:
证明
问题:
在圆上任取
想象你的麦克风在录制一段由四个纯音同时播放的音频,由于其只能捕捉气压——时间图像,因此最后的结果看起来相当复杂: Pressure-Time 如果给定这样一段音频,该如何将其分解为不同纯音的叠加? ...
问题:
在球面上随机选择四点组成四面体,问球心落在该四面体内部的概率?
首先将问题简化,考虑二维情形:在圆上随机选择三点
问题:
一条项链上有
问题:
证明