一些科学哲学思考，大部分参考魔鬼眼中的自然界——知乎专栏
拉普拉斯妖和决定论
我们可以把宇宙现在的状态视为其过去的果以及未来的因。假若一位智者会知道在某一时刻所有促使自然运动的力和所有组构自然的物体的位置，假若他也能够对这些数据进行分析，则在宇宙里，从最大的物体到最小的粒子，它们的运动都包含在一条简单公式里。对于这位智者来说，没有任何事物会是含糊的，并且未来只会像过去般出现在他眼前。
这里的「智者」即是「拉普拉斯妖」。它的核心包括两个层面：
- 还原论：一切复杂运动的规律皆可还原至最基本组成部分的运动规律。
- 决定论：当一个事物在某一时刻状态已经确定时，我们可以预言它的一切未来轨迹。
对拉普拉斯妖的大部分争论都在决定论上：
- 是不是真的能够在原则上知道一个粒子的状态？
- 是不是已知一个粒子的状态，就必然可以预测它未来的所有状态，而不带一点不确定性？
对于第 2 点，从现实世界所讨论的随机性来看，又分为两种情况：
- 一件事情的未来本质就是不确定的，只有概率性的演化。
- 一件事情的未来是确定的，但原则上没有任何方法来精确预言它。
但是我们好像无法区分这两种情况。因为我们只能区分一件事是可预测还是不可预测，而不能区分它究竟是确定而不可预测还是不确定。
混沌
经典物理是决定论的。对于任何一个系统，给定初始条件，都可以通过动力学方程计算未来，也可以反推过去。从这个角度上来说，过去即现在，现在即未来。一切变化其实都是幻象。
但混沌理论又告诉我们，即使未来唯一注定，想要计算出它，原则上需要无限的精度。
而现实中我们不可能达到无限的观测精度，除非我们不断扩大「系统」的研究范围，直至达到绝对无干扰的孤立状态。但这样一个「系统」又必然包含观测者本身，从而引发自指的矛盾。
因此经典物理表明未来是确定的；混沌理论表明这个确定的未来是不可预测的；逻辑悖论表明这个确定的未来即使在原则上也是不可知的。
量子力学
量子力学从物理机制上表现出一种根本的不确定性，但其状态演化方程（薛定谔方程）依旧是确定的。而如何从量子理论过渡至经典理论，至今争议不断。
哥本哈根诠释引入坍缩概念，认为波函数在观测的一瞬间发生随机的，不连续的突变。这虽然表明了为何经典世界不会出现量子世界一些稀奇古怪的现象，但同时对何为「观测」这一问题含糊不清。哥本哈根派宣称在观测之前谈论状态毫无意义，且认为由于观测者是经典的，观测这一行为必定跨越量子——经典这一边界，但对这种边界的确切界限语焉不详。
为了消除这种含糊和二元对立，我们可以认为整个观测过程都处在巨大的叠加态下，毕竟一切实物只不过是大量粒子的叠加，而它们全部遵从量子定律。但不可否认的是我们只能接收到一种确定的状态，那么我们同样需要回答这个问题：到底是在什么阶段，叠加态变为了确定状态？冯·诺伊曼认为，整个观测链条中唯一可能不遵循物理定律的因素，就是我们的意识，所以一定是意识导致了波函数的坍缩。这依旧可以看作是某种哥本哈根诠释，只不过将模糊的二元边界明确地划在了人的意识边界处。更大的问题是，这彻底地走向了唯心主义，宇宙的整个历史都只有通过意识的介入才被创造。
为了不引入额外的假设来解释「坍缩」，我们必须认为整个观测过程，包括观测者在内，都必须处在纠缠之中。那么多世界诠释为了将观测这一行为排除在外，将其解释为：每一次观测都将宇宙分裂为无数个平行宇宙，每个宇宙都有一个确定的状态，而我们只是在其中的一个特定宇宙。但又引入了新的问题——偏好基问题和输出值问题。
退相干在某种程度上解决了这两个问题？
定域、实在、自由意志
物理应该是定域的（有因果性），实在的（客观实在不依赖于观测者）。EPR 佯谬以定域实在论为基础，反对量子力学的完备性。下面以手套类比粒子，说明经典物理和量子力学对同一现象的不同诠释。
将一副手套的左右两只，各放在一个盒子当中。Alice 和 Bob 各选择一个盒子，然后开始远离对方。此时两人都不知道自己盒子里装的是哪只手套，自然只能认为得到左右手的概率都为 50%。而当 Alice 打开盒子，发现是左手，自然可以判定 Bob 盒子中装的是右手手套。这一过程无论是经典物理还是量子力学都是承认的，并且和我们平时的认知保持一致。然而它们的矛盾在于在盒子没有打开时手套的状态。
- 经典物理认为：盒子中的手套有明确状态，不是左手就是右手，只是我们只有观察了才知道是哪一种。
- 量子力学认为：盒子中的手套没有明确状态，而是左手和右手的叠加态，直到观察时才会随机获得一个状态。
看上去这两种说法在实证的角度并没有任何区别，因为我们必须通过观察才能知道结果，但贝尔不等式却告诉我们，可以通过实验对它们进行分辨。而结果证明量子力学是对的：定域性、（单一）实在性、自由意志三者不可兼得。
自由意志
决定论和非决定论：如果认为世界是决定论的，即所有事件都由先前存在的原因决定，则表明人不存在自由意志；如果认为非决定论（完全随机），认为思维遵循量子力学的规律，这同样好像否定了自由意志。如此看来，似乎自由意志无论如何都是不存在的。或者说，自由意志本身就是一个自相矛盾的概念。
准备电位：实验表明，人们在有意识地决定做出动作之前，大脑中就能够检测到神经信号。这表明自由意志可能只是对这种生理过程的一种「幻觉」。
自由意志定理：量子力学对贝尔不等式的违反表明了局域性、实在性和自由意志三者之间不可能同时满足；而自由意志定理则在贝尔不等式的基础上，表明了如果人有自由意志，则基本粒子也有。这里的自由意志定义为：当前时刻的状态不是之前所有信息的函数。
本体论和认识论
本体论：世界是什么？
认识论：我们怎么认识世界？
什么是存在？存在无法证明，它只能是个信仰。
唯心主义的极致——唯我论认为，整个世界的一切都是「我」主观的印象，除此之外别无他物。这种观点当然无法反驳，但如果我们相信这一理论，讨论也就到此结束了。对于一个否认外界存在的理论，我们不但失去了真理的判断标准，而且失去了真理本身。
如果我们承认客观实在，那就需要对其做出定义。由于我们对一切现象的认知都需要来自于主观感受，因此可以把形成这种现象背后的「客观」称为实在。而同一性保证了我和其他人讨论的是一个「实在」，即使我们无法知道对方的主观感受。同时一些抽象的东西便可以从主观感受中分离出来，可以更好地表示这一实在，比如数字。
All knowledge, we find, must be built up upon our instinctive beliefs, and if these are rejected, nothing is left. …… Philosophy should show us the hierarchy of our instinctive beliefs, beginning with those we hold most strongly, and presenting each as much isolated and as free from irrelevant additions as possible. …… It is of course possible that all or any of our beliefs may be mistaken, and therefore all ought to be held with at least some slight element of doubt. But we cannot have reason to reject a belief except on the ground of some other belief. —— Russell
自然科学
自然科学如何认识世界？
以实证为第一原则，以自我批判为精神内核。
在观测手段有限的年代，对自然的认识很大程度上建立在一些看上去不言自明的公理上，然后通过逻辑推理演绎得到。比如欧几里得几何。
随着「第一次科学革命」的发生，观测仪器取得重大进步，人类对自然的观测数据大大增加。从天文学领域开始，由哥白尼主导的「日心说」代替「地心说」，再到开普勒三定律的建立，开创了以观测事实为基础，数学语言为工具的研究方法。
由于实证为最高准则，那么一个自然科学理论，必须能够被实验观测来检验。这同时也给自然科学划分了一个边界：它只且只能研究那些可实证的理论。不幸的是，自然科学追求的都是普遍命题，而普遍命题恰恰都是无法通过实证被充分证明的。比如：所有有质量的物体都满足万有引力定律，要想证明这个命题，我们就必须穷尽所有有质量的物体。
针对这个问题，波普尔提出：虽然可靠地证明某个理论只能通过演绎推理而非归纳推理，但是反过来，用实证作为反例来证否某个理论，却是逻辑上充分的。这也就是可证伪性的由来。以这个定义来看，只有那些逻辑上可被证伪的理论才能被称为科学理论，这是科学对自己提出的一种最严苛的检验标准。
可证伪性这一评判标准也并非金科玉律——毕竟对自然科学的边界判断这个问题本身就不是自然科学的范畴，其中最著名的为「杜恒-奎因论题」。该论题表明，我们提出的任何预言，都是建立在一整套的理论体系之上的，而且从抽象的理论到实际的预言过程中必定存在大量的近似，同时我们的观测本身也不是完美的，因此我们也无法通过单一的实验结果来断言一个理论的错误。
不过这只说明了可证伪性在实际中不能被粗暴地应用，并不妨碍这一原则的思想内核。与其它哲学问题类似，对科学边界的严格划分总是存在争议，因此我们承认这一边界的模糊性。
大多数情况下，自然科学遵循着这样的一条发展规律：从大量观测结果归纳推理出一些普遍定律（假说），通过演绎推理建立一套理论体系，再从中得到一些预言，并通过实验的方法进行验证。当一个理论不断地经受住检验的同时，我们对它的信心也就越来越高。而当实验结果与理论相违背时，取决于我们对该理论的信心多寡，或是放弃该理论，或是修改一些该理论的非核心假设，做出调整。但无论我们有多相信、多喜欢一个理论，当它的补丁越打越多，我们都必须开始考虑修改核心假设的可能性，而这意味着抛弃现有的整个理论体系。这其实已经有贝叶斯概率的意味了。
从实证的重要性出发，我们可以得出一些普适的科学要求：
- 理论体系必须逻辑自洽。显然一个能得出相反结论的理论不可能被证伪。
- 一个理论不仅需要对现有现象进行解释，而且要做出精准预言，最好是定量的。因为从可证伪的角度来看，对现有现象进行解释总是要比预言未知现象简单很多，并且预言越是精准，越是定量，可验证性就越高。而对定量的要求就使得数学这门学科天然适合作为科学的语言。
- 理论应该具有简洁性和普遍性。普遍性使得理论有用，而简洁性乍看起来只是科学对于一种美的追求，其实不然。因为我们总是可以在简洁的理论上加上更多的假设从而得到更加精准的预言，所以对于能够作出同样预言的两个理论来说，总是假设更简洁的那个理论更受到我们青睐。
- 实验的设计和操作过程必须严谨可靠。
围绕着实证这一核心原则，从科学诞生以来，科学家逐渐形成了一套「标准」方法，被不断践行、完善，并取得了巨大的成功。到现在已经成为整个科学共同体中大家共同遵守的规范。这种规范就是我们常说的「科学方法」。它包括了发现问题，提出假说，实验验证，同行评议并最终达成共识形成新的科学理论。而新的理论在后续的应用的可能又发现新的问题，于是这个过程又开始重复，而科学也不断在这种循环中发展和进化。
数学
数学常被视为科学的一部分，但严格来说，它并不是以「实证」为基础的学科。
- 本体论：自然科学的研究对象是我们这个时空中存在的具体事物，数学研究的对象是抽象概念。
- 认识论：自然科学的论断可以通过实验的观察验证，是「偶然真」；而数学论断只能通过逻辑推理和演绎得出，是「必然真」。
- 方法论：自然科学依赖于归纳法，自然科学定律都是经验 — 观测 — 总结；数学依赖于公理基础上的演绎推理，数学的确定性和必然性来自于公理在直觉上的绝对可靠 + 演绎在方法上的绝对可靠。
柏拉图主义认为数学存在于理念世界，是独立于人类的真实存在。数学是自然界的最高秩序，通过人类的心灵可以「回忆」或「重新发现」这些知识。
亚里士多德继承了柏拉图的大部分思想，但认为数学真理不是通过「回忆」的方式从理念世界获得的，而是需要通过严谨的逻辑演绎。由此他提出了著名的「三段论」。
从逻辑演绎的观点看待数学，则所有数学原理都是需要被证明的，但这种追根溯源的过程要求我们必须给予一个起点。亚里士多德认为这个起点就是直觉上绝对可靠的公理。我们必须认为公理不证自明，并将其作为理论体系的起点。欧式几何作为古希腊数学的顶峰，便是建立在公理化的体系之上的。
从日心说引发的第一次科学革命开始，将科学数学化的进程也在同步发生。这一进程催生了微积分的诞生，并在诞生之后的一两百年间快速发展，成为自然科学的支柱。然而由于缺乏稳固逻辑基础，对于微积分的随意使用导致了很多问题，比如「无穷」这一概念。
从欧式几何开始独立发展的代数理论也同微积分类似，毫不注重理论基础，而偏向野蛮的应用发展。无理数的出现在几何中找不到逻辑基础，虚数的出现更是将数学变为了人为规定的游戏。
最后，对欧式几何平行公设的质疑又推导出了逻辑上完全自洽的非欧几何，使人们不由追问，既然都是逻辑上无懈可击的体系，有什么理由使得欧式几何比其他几何体系更优越呢？
语言 & 意识
符号锚定问题
Symbol Grounding Problem 研究的是语言中的「单词」作为符号系统是如何获得含义的。
首先单词的含义不可能只由其他单词定义（比如一本新华字典），因为这将不可避免地导致递归问题。因此一个符号系统的意义必须来自于实际的感知和经验，即符号必须被锚定到某种现实世界的物体或体验上。
该问题实际上已经触及到了「意义」的本质，并且在当下 AI 发展，特别是 Large Language Model 的巨大成功下已然是一个必须面对的问题。
玛丽房间
又称 Knowledge Argument（知识论证），是一个哲学思想实验。
假定玛丽从小就生活在一个完全黑白的房间中，从未见过任何颜色。但是她通过学习知道了关于颜色的所有物理和生理学知识。她知道所有关于颜色的物理特性、色觉的神经机制以及大脑如何处理颜色信息。那么当她第一次离开黑白房间，看到外界的颜色时，是否学到了新的「知识」？
该思想实验是用来反对 Physicalism（物理主义），即一切现象都可以通过物理学来解释的。如果玛丽在离开房间时的确学到了新知识，那也就说明了物理主义是错误的。
该问题实际上触及到了主客观的一致性。无论是语言还是文字，对人类来说「知识」一定是一些符号化的表达，而符号化系统的意义又必须锚定到主观感受，这就导致了我们无法理解知识如何与感受等价。
事实上，现代科学技术已经可以让某些先天失去某种感受器的人重新获得该感知能力，甚至还能增加和修改某些感知能力，比如将图像转换为触觉，使用舌头感知。这些新的「感知」其实都需要人体建立新的神经回路。我想随着 AI 到 Robotics 的过渡和 Brain-Machine Interface 研究的进展，对于这一问题会有更直观的回答。
中文房间
一个思想实验，用于质疑「通过图灵测试意味着具有智能」这一观点。
想象一个只会英语的人被关在一个房间中，房间中有一盒中文字卡和一本用英文写的操作手册，这本操作手册说明如何操作这些中文字卡。现在房间外的人向房间内传递用中文写的问题，而房间内的人按照这本操作手册的规则将中文字符组成答案，再传递出去。从房间外的人看来，房间中的人是「理解」中文的，但是实际上，房间中找不到任何「理解」中文的心智存在。
其实是「玛丽房间」的弱化版，本质上还是符号系统如何映射到主客观的问题。「理解」一种语言意味着我们能够将这个符号系统映射到主体感受和客观实在上，而由于房间中的人已经建立了英文——主客观这一映射，我们可以通过「操作手册」将该符号系统任意映射到其它的符号系统上，从而看起来好像房间内的人不「理解」中文。实际上是我们对「理解」这个概念的理解不够明确。