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问题： 对于集合 $\{1,2,\dots, 2000\}$，有多少个子集满足子集中所有数字的和可以被 $5$ 整除？ ...

IMO 2011 年的第 2 题： 设 $S$ 是平面上包含至少两个点的有限点集，并且其中任意三点不共线。定义一个「风车」过程：直线 $l$ 从 $S$ 中一点 $P$ 开始，绕 $P$ 顺时针旋转，直到 $l$ 碰到 $S$ 中另一点 $Q$。此时 $Q$ 变为 $l$ 的新旋转中心，$l$ 继续顺时针旋转，直到直线再次碰到 $S$ 中的某一点。此过程将一直持续下去。证明可在 $S$ 中选一点和过该点的一条直线，使得对应的「风车」过程中，$S$ 中的所有点都将无限次地作为旋转中心。 ...

Theoretical Minimum 笔记 想作为重启理论物理自学的第一套书。 ...

使用 dual graph 证明欧拉公式：$V-E+F=2$ ...

哲学问题 哲学是我们关于自身和世界的信念及态度的总和。做哲学需要通过陈述活动将我们的所思所想清晰和有力地表达出来。在这个过程中我们需要建立一套自己的系统，去解答问题，去反驳意见，去发掘关联。 ...

常见的逻辑谬误和认知偏差。 ...

自己收藏的一些「十万个为什么」 ...

一些科学哲学思考，大部分参考魔鬼眼中的自然界——知乎专栏 ...

最近重燃了写博客的热情，计划在内容上增添更多个人主题，而不仅限于纯粹的技术分享。 由此开始了新一轮的博客引擎迁移。此前的博客是使用 Hexo 搭配 NexT 主题搭建，并通过 GitHub Actions 实现推送后自动构建与部署，具体可参见 Hexo + NexT 博客搭建。然而，Hexo 的依赖管理日渐繁琐，使我不想再对已配置好的模板进行大改。此时恰巧发现了 Hugo 这个更为简洁、高效的静态博客引擎，便决定将博客迁移至该平台。 ...

一些有趣的数学、物理、计算机问题 ...